Trên mỗi viên đá có đánh các chữ số. Có một chú ếch muốn nhảy qua các viên đá này để sang được bờ bên kia. Chú ếch này có thể nhảy cách qua một viên đá hoặc nhảy liền đến những viên đá kế tiếp. Và tích của tất cả những viên đá mà chú ếch nhảy qua sẽ là 19635. Vậy các bạn hãy tìm xem chú ếch đã nhảy qua những viên đá nào nhé.

Giải:

Chú ếch này sẽ nhảy qua các số 11, 3,17,5,7 để sao cho tích của các số trên những viên đá sẽ là 19635

Lại trò chơi bốc diêm


(Dành cho học sinh Tiểu học & THCS)


Đây là một trò chơi quen thuộc, chúng ta hãy cùng giải lại dạng bài toán này nhé: Có 27 que diêm, hai người chơi lần lượt nhặt diêm vào tay mình, mỗi lần nhặt ít nhất 1 que diêm và nhiều nhất là 4 que. Sau khi nhặt hết diêm, trong tay ai có số diêm là chẵn thì là người thắng cuộc.

Giải

Người đi trước là A, người đi sau là B. Bài toán đưa ra là A thắng cuộc nếu số diêm sau khi nhặt của A là chẵn. Nghĩa là: A lấy nốt số diêm còn lại và được số chẵn hoặc A lấy được số chẵn que diêm và còn lại đúng 1 que. Như vậy số diêm mà B lấy được tất nhiên sẽ là số lẻ. Như vậy thì A sẽ thắng.

Vậy A đi theo nguyên tắc sau đây sẽ luôn thắng cuộc. 

+ Nếu B đã lấy được số lẻ que diêm và đến lượt A thì A cần lấy sao cho còn lại 6K que, tức là: 26, 18, 12, 6 hoặc (6k-1) que. Tức là: 23, 17, 11, 5. 

+ Nếu B đã lấy được số chẵn que và đến lượt A thì A cần bốc sao cho còn lại (6k+1) que (tức là: 19, 13, 7). 

Nếu: 

1) B đã lấy được số lẻ que và đến lượt A. Sau khi A lấy còn lại 5 que (hay 6 que) thì lúc đó: 

- B lấy 1 que thì A sẽ lấy 3 (hoặc 4) que, còn lại 1 que cho B. Như vậy B sẽ có số que lẻ.
- B lấy 2 hay 4 que, A sẽ lấy nốt số que diêm còn lại. Như vậy B có số lẻ que.
- B lấy 3 que thì A sẽ lấy 1 (hoặc 2) que còn lại cho B. Vậy B vẫn có số que diêm lẻ.
Ta nhận thấy A buộc B phải lấy số chẵn que diêm và thua cuộc. 

2) Nếu B đã lấy được số chẵn que và A lấy xong còn lại 7 que thì lúc đó: 
- B lấy 1 que thì A lấy 1 que, trờ về tình trạng số 1), B nhận được số lẻ diêm
- B lấy 2 que thì A lấy 4 que, còn lại 1 que còn lại cho B. B nhận được số lẻ diêm.
- B lấy 3 que thì A lấy hết 4 que còn lại. B nhận được số lẻ diêm
- B lấy 4 que thì A lấy 2 que, còn lại 1 que cho B. Vậy B vẫn lấy được số lẻ diêm.
Với là với trường hợp này, B luôn luôn nhận được số que diêm lẻ. 
Vậy người đi trước là A sẽ luôn luôn là người thắng cuộc.

Ghép hình vuông

(Dành cho học sinh THCS & THPT)


Các bạn hãy nhìn hình miếng chocolate bao gồm 20 hình vuông như hình vẽ dưới đây. 

Các bạn hãy sử dụng 4 đường cắt sao cho chia hình này thành 9 phần, sau đó ghép những phần này lại với nhau để được 4 hình vuông giống nhau hoàn chỉnh.

Giải

Như vậy, với 4 đường cắt trên hình vẽ ban đầu, các bạn dễ dàng ghép lại thành 4 hình vuông giông nhau như hình vẽ bên dưới.