I.Cơ sở lý thuyết:
Để giải tốt bài toán tính số đo góc thì học sinh tối thiểu phải nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
* Trong tam giác:
+ Tổng số đo ba góc bằng 1800.
+ Biết hai góc ta xác định được góc còn lại.
* Trong tam giác cân: Biết một góc ta xác định được hai góc còn lại.
* Trong tam giác vuông:
+ Biết một góc nhọn, xác định được góc nhọn còn lại.
+ Cạnh góc vuông bằng nữa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông có số đo bằng 300.
* Trong tam giác vuông cân: Mỗi góc nhọn có số đo bằng 450.
* Trong tam giác đều: Mỗi góc có số đo bằng 600.
* Đường phân giác của một góc chia góc đó ra hai góc có số đo bằng nhau.
* Hai đường phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc có số đo là 900.
* Hai đường phân giác của hai góc kề phụ tạo thành một góc có số đo là 450.
* Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
* Tính chất về góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, hai góc trong cùng phía,...
Trong thực tế, để giải bài toán tính số đo góc ta thường xét các góc đó nằm trong mối liên hệ với các góc ở các hình đặc biệt đã nêu ở trên hoặc xét các góc tương ứng bằng nhau...rồi suy ra kết quả.
Tuy nhiên, đứng trước một bài toán không phải lúc nào cũng gặp thuận lợi, có thể đưa về các trường hợp trên ngay mà có nhiều bài đòi hỏi người đọc phải tạo ra được những "điểm sáng bất ngờ" có thể là một đường kẻ phụ, một hình vẽ phụ… từ mối quan hệ giữa giả thiết, kết luận và những kiến thức, kỹ năng đã học trước đó mới giải quyết được. Chúng ta có thể xem “đường kẻ phụ”, “hình vẽ phụ” như là “chìa khoá “ thực thụ để giải quyết dạng toán này.
II. Một số dạng toán và hướng giải quyết.

Dạng 1: Tính số đo góc qua việc phát hiện tam giác đều.
Bài toán 1: Tam giác ABC Â =200 có AB = AC, lấy M
AB sao cho MA=BC.
Tính góc AMC ?
Nhận xét:
Ta cần tìm góc AMC thuộc (AMC có Â = 200 mà B = C= 800 = 200 + 600 . (H.1)
Ta thấy có sự liên hệ rõ nét giữa góc 200 và góc 600 mặt khác MA = BC.
Từ đây, ta thấy các yếu tố xuất hiện ở trên liên quan đến tam giác đều.
Điều này giúp ta nghĩ đến việc dựng hình phụ là tam giác đều.
Hướng giải:
Cách1:(H1) Vẽ (BDC đều (D,A cùng phía so với BC). Nối Avới D.
Ta có : (ABD = (ACD (c.c.c) => DAC = DAB =100. (H.2)
Lại có: (AMC = (CDA(c.g.c) => MCA = DAC =100
=> AMC = 1800 - ( ACM + MAC ) = 1800 - (200 + 100) = 1500
Cách 2:(H.2) Vẽ (ACD đều (M, D khác phía so với AC).
Có: (BAC = (ADM (c.g.c) => AMD = 800 (1)
=> (MDC cân tại D, MDC = 400 => DMC = 700 (2)